|
授業の目標
|
|
|
ディジタル信号処理は、様々な情報の処理および通信の技術として基幹的な役割を果たしている。本科目では、連続的に変化する(アナログの)信号を標本化して離散的(ディジタル)に取り扱ったときの、アナログ－ディジタル間の関係を理解した上で、MATLABの利用を通じて基本的な処理手法(フーリエ変換、フィルタリングなど)を修得し使いこなすことを目標とする。
|
|
|
|
到達目標
|
|
(1) 標本化定理、離散時間フーリエ変換、離散フーリエ変換の定義を説明できる。
(2) MATLABを利用して、FFTによる信号のDFT・IDFTを計算できる。また、2信号の線形畳み込みをFFTを用いて計算できる。
(3) 線形差分方程式やシステム関数からディジタルフィルタの構造を図に描ける。また、逆にディジタルフィルタの構造図から差分方程式やシステム関数を導くことができる。
(4) z変換の定義が説明でき、ディジタルフィルタの線形差分方程式とシステム関数の間の変換が行える。
(5) 与えられた仕様を満たすFIR、IIRの周波数選択性ディジタルフィルタを、MATLABを利用して設計することができる。
|
|
|
|
身につく能力
|
|
＜全学ディプロマ・ポリシー＞
○【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
|
|
|
授業の概要
|
|
|
まずディジタル信号の表現について学び、アナログ－ディジタル信号間の関連性を、標本化定理を通じて深く理解する。その後、離散信号の変換として重要なz変換を修得し、低域通過、高域通過などの周波数選択性ディジタルフィルタの設計手法を学ぶ。
|
|
|
|
授業の計画
|
|
第1週 講義の概要の説明および導入：ディジタル信号処理の目的と意義、MATLABの利用法
第2週 ディジタル信号のサンプリング、フーリエ変換(1)：MATLABの利用法、離散時間フーリエ変換
第3週 ディジタル信号のサンプリング、フーリエ変換(2)、離散フーリエ変換(DFT)(1)：標本化定理、DFTの定義
第4週 離散フーリエ変換(DFT)(2)：DFTの数学的意味、スペクトル解析
第5週 高速フーリエ変換(FFT)：FFTのアルゴリズム、FFTを用いた線形畳み込み
第6週 ディジタルフィルタの基礎：ディジタルフィルタの構成要素、時間特性、周波数特性の見方、およびブロック図によるディジタルフィルタの図的表現
第7週 z変換：z変換の定義と性質、ディジタルフィルタの構成におけるz変換の意味
第8週 ディジタルフィルタの解析：一般的な構造、極と零点、極の解析に基づく安定性の判定
第9週 周波数選択性ディジタルフィルタ：ディジタルフィルタの仕様、周波数特性と位相特性
第10週 復習・補足
第11週 FIRフィルタの設計：窓関数法によるLPFのFIRフィルタを用いた設計法および周波数変換
第12週 IIRフィルタの設計(1)：周波数振幅特性に基づくIIRフィルタの設計法
第13週 IIRフィルタの設計(2)、2次元信号処理：周波数変換、FIRフィルタとの比較、画像信号処理の概略
第14週 ディジタル信号処理の応用：音響分野におけるディジタル信号処理の応用例の概観
第15週 復習・補足
第16週 定期試験
|
|
|
|
授業時間外学修の指示
|
|
・プログラミング実習室の端末もしくは個人所有のパソコンにおいてMATLABを利用し、講義で学んだ内容に関する信号処理に関するレポートを作成することが必要である。その利用は講義時間外に行うことになるので、そのための時間を確保すること。コンピュータ実習室は、実習などの行われていない時間であれば利用が可能である。
・レポートは、講義期間中に3回出題する。出題の時期は、それぞれ講義の第5週、第10週、第12週を目安とする。レポートは、全てMATLABの利用が必要なものである。
・manabaを通じて講義資料を事前に配布する。それに基づいてテキストの内容について予習・復習を行うこと。
・不明な点や理解の困難な点があれば、随時質問すること。
|
|
|
|
成績評価の方法
|
|
|
レポートと定期試験によって総合的に評価する。レポートはMATLABの利用が必要なものを出題し、定期試験では本講義に関する基礎的な知識を問う。評価におけるレポートと定期試験のウェイトは、それぞれ60％、40％である。
|
|
|
|
テキスト・参考書等
|
|
|
テキスト：樋口龍雄 監修、川又政征、阿部正英、八巻俊輔 共著 『MATLAB対応 ディジタル信号処理 第2版』 森北出版 税抜き3,300円、ISBN: 978-4627792128
|
|
|
|
履修上の留意点
|
|
工業数学で学習したフーリエ級数・フーリエ変換、ラプラス変換について理解を深めておくこと。MATLABの学内での利用は、プログラミングに関する科目を学ぶコンピュータ実習室で行うので、実習室の利用法を復習しておくこと。また、レポートなどを行うために、パソコンを所有する者はそのパソコンへのMATLABのインストールを強く推奨する。
【manabaの利用法】
出席確認、各講義の資料配布およびレポート課題の提出に用いる。
|
|
|
|
資料
|
|
|
|
|
備考
|
|
|
テキストにしたがい、重要な項目にしぼって講義を行う。
|
|