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授業の目標
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フーリエ変換，ラプラス変換は，電気工学，通信工学，信号処理，制御工学などの分野で重要な役割を果たす。本講義では，フーリエ変
換とラプラス変換の基礎知識を学ぶとともに，これらを用いた解析力の習得を目標とする。
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到達目標
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・基本的な周期関数に対してフーリエ級数を求めることができる。
・基本的な関数のフーリエ変換を求めることができる。
・基本的な関数のラプラス変換を求めることができる。
・フーリエ変換を用いて簡単なシステムの周波数特性を求めることができる。
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
○【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
○【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
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授業の概要
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周期関数に対して求められるフーリエ級数とその性質、関数に対して適用されるフーリエ変換について学習する。さらに，ラプラス変換について理解を深め，フーリエ変換およびラプラス変換の応用を習得する。
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授業の計画
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第1週 講義の概要の説明・導入
第2週 フーリエ級数
第3週 偶関数、奇関数のフーリエ級数
第4週 複素フーリエ級数
第5週 フーリエ変換
第6週 フーリエ変換の性質
第7週 たたみ込み積分と相関関数
第8週 サンプリング定理
第9週 線形システム
第10週 信号のフィルタリング
第11週 ラプラス変換
第12週 ラプラス変換の性質
第13週 ラプラス逆変換
第14週 ラプラス変換の応用(1)
第15週 ラプラス変換の応用(2)
第16週 期末試験
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授業時間外学修の指示
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・講義のほとんどの回で練習問題を出題するので，各自取り組むこと。このことを通じ，講義の内容を復習し，テキストおよび配布資料の該当する部分を読み返すこと。
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成績評価の方法
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定期試験の結果（90％），演習提出状況など（10％）を考慮して総合的に評価する。
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テキスト・参考書等
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テキスト：楊剣鳴著 「システム解析のためのフーリエ・ラプラス変換の基礎」 コロナ社 ￥2,400＋税
参考書：石村園子著 「やさしく学べるラプラス変換・フーリエ解析 増補版」 共立出版株式会社 ￥2,100＋税
参考書：矢野健太郎，石原繁 「解析学解論」 裳華房 ￥2,500＋税
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履修上の留意点
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解析学Ⅰa，Ⅱ，工業数学を履修しておくことが望ましい。予習と復習を十分に行うこと。
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資料
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備考
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上記テキストに含まれていない内容も取り扱うが、その際はプリントを配布する。
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