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授業の目標
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講義中に説明した多変量解析手法を適用する目的や 各手法がどのような形式のデータに対して有効かを適切に理解して利用できる。さらに, 解析によって得られた結果を理解し, データの特徴を自らの力で把握できるようになることが理想的である. 理論等の詳細な証明についてに理解してもらう必要はない.
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到達目標
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(1) 数学的基礎概念(ベクトル・行列・固有値・極値・内積など)が多変量解析でどのように利用されるか説明できる.
(2) 講義で解説する多変量解析手法(回帰分析・判別解析・主成分分析など)はデータをどのように利用する手法なのか, どのような分析結果を得ることができるかを説明できる.
(3) 解析によって得られた結果を理解し, データの特徴を自らの力で把握できる.
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
○【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
○【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
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授業の概要
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多変量解析手法の数学的基礎知識について学ぶ。多変量解析手法として分析目的に応じて様々なものが提案されている。これらのいくつかの手法に対して、どのような目的で用いられるか、どのようなデータに対して適用できるか、そして得られた結果から何が読み取れるかについて学習する。
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授業の計画
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第1週 ガイダンス
第2週 単回帰分析
第3週 決定係数
第4週 重回帰分析
第5週 ロジスティック回帰分析
第6週 判別分析
第7週 群間変動
第8週 フィッシャーの線形判別
第9週 マハラノビス距離
第10週 サポートベクターマシン
第11週 クラスター分析
第12週 決定木
第13週 主成分分析1
第14週 主成分分析2
第15週 総合演習
第16週 期末試験
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授業時間外学修の指示
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・講義のほとんどの回で練習問題を出題するので, 各自取り組むこと. このことを通じ, 講義の内容を復習し, テキストおよび配布資料の該当する部分を読み返すこと.
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成績評価の方法
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定期試験の結果（80％）, 演習提出状況など（20％）を考慮して総合的に評価する.
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テキスト・参考書等
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テキスト：松井秀俊著, 『多変量解析』, 学術図書出版社, 2,400円＋税（ISBN: 9784780607079）
参考書：原田史子・島川博光著, 『データサイエンス入門―線形代数・確率から数理最適化まで』, 共立出版, 4,200円＋税（ISBN: 9784320125650）
参考書：廣瀬慧著, 『統計学の考え方―データ分析の本質を捉え,推定・検定を正しく理解する』, 共立出版, 2,700円＋税（ISBN: 9784320115866）
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履修上の留意点
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資料の提示や, 小テストの実施など, manabaを利用することがあるため適宜確認すること.
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資料
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備考
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事前科目：確率・統計学、数理統計Ⅰ； 事後科目：最適化手法I、意思決定分析
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