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授業の目標
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本授業の目標は、多変数関数の微分積分に関する知識を身に付けることである。また、経営工学で重要となる多変量解析（数理統計II）、最適化（最適化手法I・II）を学ぶための基礎を身に着けることを目標とする。
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到達目標
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1. 多変数の微分積分に登場する諸概念（偏微分・全微分・勾配・級数展開・極値問題・重積分）の意味を定義から理解すること。
2. 簡単な関数の偏微分・テイラー展開・重積分の計算を出来るようにすること。
3.極値問題を解けるようにすること。
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
○【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
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授業の概要
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授業計画に基づき、多変数関数に関する基礎的な概念や手法について解説する。毎回の授業で例題の解説を行う。演習問題を重点的に取り組む回もある。
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授業の計画
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１ 常微分方程式の基礎（１）
２ 常微分方程式の基礎（２） ＜演習問題＞
３ 線形代数の復習（内積、ノルム、一次変換）・多変数関数の極限
４ 偏微分、勾配ベクトルとその性質
５ 全微分とその性質
６ 合成関数の偏微分、方向微分
７ テイラーの定理 ＜演習問題＞
８ 条件なし最適化問題・重回帰分析への応用
９ 陰関数定理・条件付き最適化問題（ラグランジュの未定乗数法）
１０ 多変数の微分の復習 ＜演習問題＞
１１ ２重積分・累次積分（１）
１２ 累次積分（２） ＜演習問題＞
１３ 変数変換（１）
１４ 変数変換（２） ＜演習問題＞
１５ 広義重積分・ガウス積分
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授業時間外学修の指示
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講義に現れた定義や定理（可能ならば証明も含めて）についてよく復習し、理解すること。一度に理解が難しいときは、授業中に紹介された例題や教科書の演習問題を解くことにより意味を理解し、再びチャレンジすること。
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成績評価の方法
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期末テスト50%、演習問題50%
注意：manabaで毎回授業で学んだことを書いてもらいます。内容により加点することがあります。
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テキスト・参考書等
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テキスト：なし（荒谷が自前で講義テキストを用意します）
参考書：微分積分学 高橋渉著 横浜図書
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履修上の留意点
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講義に現れた定義や定理（可能ならば証明も含めて）についてよく復習し、理解すること。一度に理解が難しいときは、授業中に紹介された例題や教科書の演習問題を解くことにより意味を理解し、再びチャレンジすること。
【manabaの利用法】
毎回授業で学んだことをアンケートフォームに書いてもらいます。
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資料
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備考
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＊読替科目：B27以前の経営システム工学科学生の｢解析学Ⅱ(建築・経営)｣およびB25以前の経営システム工学科学生の｢解析学Ⅱ｣に対応する。
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