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授業の目標
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本講義では，微分積分Ⅰaで学んだ1変数関数の微分積分学を発展させ，媒介変数，極座標表示された関数の積分や広義積分等，さまざまな種類の積分を習得する．さらには，多変数関数の微分・積分である偏微分と重積分について学び，多変数関数の解析手法を習得する．
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到達目標
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・媒介変数、極座標表示された関数の積分を求めることができる。
・広義積分を求めることができる。
・関数の級数展開ができる。
・２変数関数の偏微分を求めることができる．
・２変数関数の極大・極小を求めることができる．
・陰関数定理を用いて導関数を計算することができる．
・重積分を求めることができる．
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
○【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
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授業の概要
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本講義ではテキストに基づいて説明・解説を行う．また，解析手法について例題を示し詳細に説明すると共に，演習問題を通して習得する．
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授業の計画
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第1週：いろいろな積分法①（極座標と極方程式）
第2週：いろいろな積分法②（極方程式と積分法）
第3週：いろいろな積分法③（数値積分・広義積分）
第4週：関数の展開①（高次導関数・ベキ級数）
第5週：関数の展開②（テイラーの定理とテイラー展開）
第6週：関数の展開③（マクローリン多項式と関数の近似）
第7週：偏導関数①（2変数関数・偏導関数）
第8週：偏導関数②（合成関数の導関数・偏導関数）
第9週：偏導関数③（接平面・全微分と近似）
第10週：偏導関数の応用①（2変数関数の極値・極値の判定法）
第11週：偏導関数の応用②（陰関数の微分法・条件付き極値問題）
第12週：2重積分①（2重積分）
第13週：総復習
第14週：2重積分②（変数変換）
第15週：2重積分③（応用）
第16週：定期試験
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授業時間外学修の指示
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・ 予習として，授業の計画に対応したテキストの内容を事前に読み，例題を解いて，疑問点をまとめること．
・ 復習として，講義で扱った内容に関するテキストの練習問題を解くこと．
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成績評価の方法
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定期試験の結果（100％）で評価する．
ただし，欠席回数6回以上で受験資格を喪失する．
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テキスト・参考書等
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・テキスト：上野 健爾 監修 『工学系数学テキストシリーズ 微分積分』 森北出版
税抜2,420円 ISBN： 978-4-627-05722-7
・参考書：寺田文行，坂田 ひろし『新版演習数学ライブラリ 新版 演習微分積分』サイエンス社 税込2,035円 ISBN：978-
4781912288
・参考書：宮本雲平『微分積分とその応用：ベクトル解析・微分方程式まで』共立出版 税込2,750円 ISBN：978-4320114807
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履修上の留意点
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高校数学および微分積分Ⅰaの内容をよく復習しておくこと．
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資料
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備考
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＊読替科目：
・B27以前の学生の｢解析学Ⅱ(機械)｣、｢解析学Ⅱ(知能)｣、｢解析学Ⅱ(情報)｣、建築環境システム学科学生の｢解析学Ⅱ(建築・経営)｣に対応する。
・B25以前の学生の｢解析学Ⅱ｣に対応する。
・履修クラスは微分積分Ⅱa〈C〉とする。
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