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授業の目標
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機械や構造物に使用される材料の強さや変形に対する抵抗、部材の安定性を検討し、材料の選択、合理的な形状や寸法の選定など必要な知識を習得する。固体力学は材料力学の延長として、力学的な問題を応力場の概念から理解し、単純な問題の解を多くの実際問題に応用できるようにすることを目標とする。
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到達目標
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機械や構造物の構成部材の強度設計に必要な応力場に関する次の基礎知識を身に付けることができる
(1).固体力学と材料力学の違いを説明できる。
(2).二次元応力状態における応力とひずみを計算できる。
(3).平衡方程式に関する基礎概念の説明および各応力状態への応用ができる。
(4).エネルギー原理および有限要素法に関する基礎事項を説明できる。
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
○(1)各研究科・専攻の専門分野に応じた高度な専門知識
○(2)各研究科・専攻の専門分野に応じた研究開発能力
(3)高い水準の幅広い教養と倫理観
(4)高度な専門知識・研究開発能力・倫理観・幅広い教養を統合し、問題を発見し解決する能力
(5)高度な専門知識・研究開発能力・倫理観・幅広い教養を統合し、グローカルな視野をもって社会的・経済的価値を創出する力
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授業の概要
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本授業では「応力とひずみの関係」、「平衡方程式」、「サンブナンの原理」、「二次元問題」、「エネルギー原理」および「有限要素法」等の勉強により、材料力学の考え方、問題の解決能力を養うことを目的とする。本講義は教員による講義と学生による発表で行う。
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授業の計画
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第１週 概要 固体力学の位置付け 発表内容の分担
第２週 応力１ 物体の表面の応力 垂直応力 せん断応力 二次元と三次元応力状態
第３週 応力２ 方向余弦 応力の変換
第４週 応力３ 主応力 主せん断応力
第５週 ひずみ１ 二次元問題におけるひずみ 垂直ひずみ せん断ひずみ
第６週 ひずみ２ ひずみ変換 主ひずみ 適合条件
第７週 一般化されたフックの法則 ポアソン比 円柱座標系 平衡方程式
第８週 サンブナンの原理と境界条件 サンブナンの原理 境界条件（応力、変位、混合）
第９週 二次元問題１ 平面応力 平面ひずみ 解の性質 適合条件式 応力関数
エアリーの応力関数 円筒問題
第10週 二次元問題２ 応力集中 有限板の応力集中 き裂による応力集中 変形モード 応力拡大係数
第11週 エネルギー原理１ ひずみエネルギー 弾性解の一意性 仮想仕事の原理
第12週 エネルギー原理２ 最小ポテンシャルエネルギーの原理 カステリアーノの定理 相反定理
第13週 有限要素法１ 一次元問題 マトリックス 平面応力場
第14週 有限要素法２ 剛性マトリックス（三角形平板要素、構造全体） 要素分割
第15週 まとめ
第16週 レポート
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授業時間外学修の指示
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・配布した資料および教科書を用いて予習と復習を行うこと
・分担内容を十分に理解するために、図書館にある「材料力学」、「固体力学」に関する本などを活用すること
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成績評価の方法
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発表およびレポートで評価する（発表65％／レポート35％）。
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テキスト・参考書等
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テキスト：村上敬宜 著 「弾性力学」養賢堂 ￥3,200＋税
参 考 書：岸田敬三 著 「材料の力学」培風館 ￥2,100＋税
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履修上の留意点
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・材料力学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲの基礎内容、特に応力とひずみの関係、垂直応力とせん断応力、応力集中、ひずみエネルギーの内容をよく復習すること。
・微分、偏微分、微分方程式、積分、マトリックスの内容をよく復習しておくことが望ましい。
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資料
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備考
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