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シラバス参照

授業科目名

線形代数Ⅰ(経営)

授業科目名（英字）

Linear Algebra

必修・選択

必修

開講ｾﾒｽﾀｰ

学部1

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

MAT-1S-114

単位数

担当教員

松下　慎也

副担当教員

実務経験のある教員等による授業科目に該当

授業の目標

線形代数学で学ぶ「行列」, 「ベクトル」, 「線形写像」といった概念は大学で学ぶ様々な科目の基礎となっており, それらの知識は後のセメスタでの学習および研究に必要不可欠である (例えば, 数理統計や最適化手法では線形代数学の知識を前提に授業が進む). そこで, この授業では, 線形代数学の基本的な概念を理解し, 連立一次方程式の解を求めることや行列の階数, 行列式, 逆行列などの計算技能を身につける.

到達目標

・連立一次方程式の解を行列を用いて計算することができる.
・行列の階数, 行列式, 逆行列, 固有値, 固有ベクトルが計算できる.
・ベクトルの線形独立性を理解する.
・線形空間とその基底について理解する.

身につく能力

＜全学ディプロマ・ポリシー＞

　　【知識・理解・技術】
　　１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている

　○【教養・基礎的能力】
　　２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている

　　【態度・志向性】
　　３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる

　　【態度・志向性】
　　４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる

　　【問題発見・解決能力】
　　５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている

　　【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
　　６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている

授業の概要

線形代数学は様々な分野で活用されており, 理工系の大学で研究を行うためには必要不可欠な知識である. 例をあげると, 膨大なデータから重要情報を抽出する主成分分析では, データをベクトル・行列として表現して, 行列の固有値・固有ベクトルを活用して寄与率を算出する. そこで後の学習および研究において線形代数学の知識を活用できるように, 連立一次方程式や行列式, 逆行列, 固有値, 線形空間について講義を行う.

授業の計画

１．数学の用語と記号 ―高校数学から大学の数学へ―

２．行列の定義と演算

３．正方行列と逆行列

４．連立一次方程式と基本変形

５．行列の階数

６．連立一次方程式の解

７．逆行列の計算法，行列式

８．行列式の性質（１）

９．行列式の性質（２）

10．線形空間

11．線形独立と線形従属

12．部分空間，

13．基底と次元

14．線形写像，内積空間，正規直交基底

15．固有値と固有ベクトル，行列の対角化

16. 定期試験

授業時間外学修の指示

予習として次回の講義内容の部分の教科書を読み, 分からない部分に赤線を引く・分からない内容を箇条書きにして整理するなどして講義に臨むことを習慣づける. また復習として, 教科書の演習問題を解くことを義務づける.

成績評価の方法

振り返りレポート(5%), 小問(15%), 試験(80%)によって評価する.

欠席回数が６回以上の場合は, 評価の対象としない (不合格とする). 振り返りレポート及び小問の提出状況などで出欠確認をおこなう.

テキスト・参考書等

テキスト：石村園子著, やさしく学べる線形代数, 共立出版, 2,000円＋税, (ISBN:978-4-320-01660-6)

履修上の留意点

・毎回資料のプリントを配布する.
・授業中の演習に情報端末を利用するため，パソコンかスマートフォンを持参すること.

【manabaの利用法】
・レポート機能を用いて, 毎回, 振り返りレポートを実施する.

資料

備考

特になし