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授業の目標
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微分積分は様々な数学科目の基礎をなすだけでなく，多くの専門科目で活用される数学である．したがって，専門科目の履修に先がけ理解しておくことが必要不可欠である．本講義では，１変数関数の微分，積分に関する概念と手法，およびその応用について習得することを目標とする．
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到達目標
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・1変数関数の極限を求めることができる．
・様々な1変数関数の導関数を求めることができる．
・微分を用いて，1変数関数の増減・凹凸を調べ，極値・変曲点を求めることができる．
・１変数関数の定積分と不定積分を求めることができる．
・定積分を利用して，面積や体積などを求めることができる．
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
○【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
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授業の概要
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本講義ではテキストに基づいて説明・解説を行う．また，解析手法について例題を示し詳細に説明すると共に，演習問題を通して習得する．
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授業の計画
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第1週：ガイダンス・数列とその極限
第2週：関数とその極限
第3週：微分法 ①（平均変化率と微分係数・導関数）
第4週：微分法 ②（分数関数・無理関数・積と商の導関数）
第5週：微分法 ③（合成関数・逆関数の微分法と対数・指数関数の微分法）
第6週：微分法 ④（三角関数・逆三角関数の導関数）
第7週：微分法の応用 ①（平均値の定理と関数の増減・不定形の極限・関数の凹凸）
第8週：微分法の応用 ②（微分と近似・いろいろな変化率・媒介変数表示と微分法）
第9週：不定積分①（不定積分）
第10週：不定積分②（置換積分・部分積分）
第12週：定積分 ①（定積分・拡張と性質）
第12週：定積分 ②（置換積分・部分積分）
第13週：総復習
第14週：定積分の応用 ①（面積・体積・位置と速度）
第15週：定積分の応用 ②（媒介変数と積分法）
第16週：定期試験
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授業時間外学修の指示
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・予習として，授業の計画に対応したテキストの内容を事前に読み，例題を解いて疑問点をまとめること．
・復習として，講義で扱った内容に関するテキストの練習問題を解くこと．
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成績評価の方法
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定期試験の結果（100％）で評価する．
ただし，欠席回数6回以上で受験資格を喪失する．
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テキスト・参考書等
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・テキスト：上野健爾（監修）『工学系数学テキストシリーズ 微分積分 第2版』森北出版 税込2,530円 ISBN： 978-4-627-05722-7
・参考書：寺田文行，坂田 ひろし『新版演習数学ライブラリ 新版 演習微分積分』サイエンス社 税込2,035円 ISBN：978-4781912288
・参考書：宮本雲平『微分積分とその応用：ベクトル解析・微分方程式まで』共立出版 税込2,750円 ISBN：978-4320114807
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履修上の留意点
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資料
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備考
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