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授業の目標
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・行列，ベクトル，線形空間，線形写像の基礎的な概念や知識を習得する．
・行列，行列式，固有値・固有ベクトル，連立一次方程式の解法，行列の階数，逆行列の計算方法を身につける．
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到達目標
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・行列や行列式，逆行列を計算することができ，連立1次方程式を解くことができる．
・ベクトルと内積，線形空間と線形写像，固有値と固有ベクトルに関する問題を解くことができる．
・ベクトルの線形独立性について理解し，関連する応用問題を解くことができる．
・線形空間とその基底について理解し，関連する応用問題を解くことができる．
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
○【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
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授業の概要
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授業計画に基づき，行列・ベクトルや線形性に関する基礎的な概念や手法に関する講義に加えて，テキストの例題や練習問題を中心に演習を行う．
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授業の計画
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第01週 行列の定義と演算
第02週 正方行列と逆行列
第03週 連立1次方程式，行基本変形
第04週 行列の階数
第05週 連立1次方程式の解，逆行列の求め方
第06週 行列式の定義と性質
第07週 逆行列の存在条件，クラメールの公式
第08週 ベクトル
第09週 内積
第10週 線形空間の定義，n項列ベクトル空間
第11週 線形独立と線形従属，部分空間
第12週 基底と次元，線形写像
第13週 内積空間，正規直交基底
第14週 固有値と固有ベクトル
第15週 行列の対角化，2次曲線の標準形
第16週 期末試験
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授業時間外学修の指示
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本講義はテキストに沿って行われ，テキストの内容を100％理解することを目的にする．講義中もテキストの一部の問題について解説するが，講義中に触れられなかった問題についても，各自解いてみること．
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成績評価の方法
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期末試験の結果（100%）で評価する．
ただし，欠席回数6回以上で受験資格が失われる．
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テキスト・参考書等
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・テキスト：石村園子『やさしく学べる線形代数』共立出版 税抜2,000円 ISBN: 978-4-320-01660-6
・参考書：寺田文行，木村宣昭『演習と応用 線形代数』サイエンス社 税込1,870円 ISBN: 978-4-7819-0955-4
・参考書：上野健爾（監修）， 工学系数学教材研究会（編集）『工学系数学テキストシリーズ 線形代数（第2版）』森北出版 税込2,200円 ISBN: 978-4627057326
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履修上の留意点
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資料
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備考
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微分積分と並び，線形代数は様々な専門科目の基礎となる計算や概念を含む重要な数学分野である．本科目で興味を持った者は，『線形代数II』（後期）を履修し，より本格的な内容を学ぶことをお勧めする．
＊読替科目：
・B27以前の学生の｢線形代数学(機械)｣、｢線形代数学(知能)｣、｢線形代数学(情報)｣、建築環境システム学科学生の｢線形代数学（建築・経営）｣に対応する。
・B25以前の学生の｢線形代数学｣に対応する。
・履修クラスは線形代数Ⅰ〈C〉とする。
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