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授業の目標
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本講義の目的は、高校数学から大学数学（微分積分、線形代数、確率統計）への円滑な移行を支援することである。
高校数学の基本概念を再整理し、計算技能を身につけること、また、数学を使う上で重要となる記号の使い方や論理的な記述方法に慣れることを目的とする。
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到達目標
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特に、「微分積分Ia/Ib」の授業を受けるにあたって支障のない数学力を身に着けること。
具体的には、
１）三角関数、指数関数、対数関数の意味と基本的な性質について理解できる。また、これらの基本的な計算ができる。
２）極限、無限級数、 微分、積分の意味と基本的な性質について理解できる。
また、これらの基本的な計算ができる。併せて、数学における記法、用語に慣れることを目標とする。
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身につく能力
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＜全学ディプロマ・ポリシー＞
【知識・理解・技術】
１．各専門分野の知識・技術を習得し、活用する力を身につけている
○【教養・基礎的能力】
２．幅広い教養と、外国語能力、情報活用能力、コミュニケーション能力などの基礎的能力を身につけている
【態度・志向性】
３．多様な価値観を有する人々と倫理観・責任感をもって協働することができる
【態度・志向性】
４．時代の変化に主体的に対応するため継続的に学び、自律的に行動することができる
【問題発見・解決能力】
５．専門の知識・技術及び基礎的能力を統合し活用して、問題を発見し解決する能力を身につけている
【ｸﾞﾛｰｶﾙ・創造的思考力】
６．地域的・国際的視点をあわせもち、また、新たな価値を想像する力を身につけている
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授業の概要
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１）三角関数、指数関数、対数関数
２）極限、無限級数、 微分、積分について、基本的な意味、性質、計算例題について解説する。
これらについての練習問題を解く。
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授業の計画
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１ 無限大、収束、発散
２ 関数の連続(分数関数・無理関数)
３ 微分の定義
４ 三角関数の微分
５ 指数・対数関数の微分
６ グラフの増減と凹凸
７ 媒介変数表示と微分法
８ 不定積分
９ 置換積分・部分積分
１０ 定積分と面積
１1 定積分と体積
１２ 定積分と曲線の長さ
１３ 定積分の応用①
１４ 定積分の応用②
１５ 総復習
１６ 定期試験
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授業時間外学修の指示
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２回目から前の講義の小テストを行うので、講義の内容を必ず復習すること。
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成績評価の方法
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２回目以降行う小テスト(３０％)
期末テスト(７０％)
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テキスト・参考書等
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【テキスト】
「大学新入生のための数学入門」、石村園子著、ISBN：9784320017696、2,310円 （本体2,100円 + 税10%）
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履修上の留意点
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※入学前テストの結果等より受講対象者となった学生は、必ず履修すること。
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資料
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備考
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